Exercícios do Enem e vestibular

Exercícios de estatística

1)Em um grupo de pessoas, as idades são : 10, 12, 15 e 17 anos. Caso uma pessoa de 16 anos junte-se ao grupo, o que acontece com a média das idades do grupo?

RESPOSTA: Média entre: 10 12,15 e 17.

M=10+12+15+17/4=13,5

Média entre 10, 12, 15,16 e 17.

M=10+12+15+16+17/5=14

2) As variáveis discretas são de natureza:

a) quantitativa

b) qualitativa

c) fracionária

d) contínua

e) racional

3) As fases básicas do método Estatístico são:

a) Coleta, Crítica, Representação e Análise dos dados.

b) Censo, Planejamento, Representação dos dados.

c) Coleta, Crítica, Apuração, Apresentação dos dados e Análise dos resultados.

d) Planejamento, Divulgação e Análise dos dados.

e) Coleta, Apuração Crítica e Análise dos resultados.

4) Numere a segunda coluna, de acordo com a primeira, e registre a opção correta:

1) Estudo de números associados a fenômenos.

2) Parte da população observada.

3) Denominação dada a atributos ou a quantidades, que variam quanto à grandeza.

4) Grupo de indivíduos ou coisas cujas características são estudadas em forma de um todo, não interessando um elemento em particular.

5) Cada valor observado de uma variável.

RESPOSTA: LETRA E

5) População ou Universo é:

a) Conjunto de pessoas

b) Conjunto de indivíduos que apresentam características especiais.

c) Conjunto de elementos que apresentam uma característica comum.

d) Subconjunto confiável para um estudo qualquer.

e) Nada disso.

6) O método aplicado por Institutos de Pesquisa, nas prévias eleitorais, pertence ao ramo da:

a) Estatística Descritiva

b) Estatística Indutiva

c) Estatística Aplicada

d) Estatística Geral

e) Estatística Dedutiva.

7) Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para saber se estão dentro das tabelas padrão. Estas duas variáveis são:

a) qualitativas

b) discretas

c) contínuas

d) contínua e discreta, respectivamente.

8) Parcela da população convenientemente escolhida para representá-la:

a) variável

b) rol

c) dados

d) amostra

e) atributo

9) É exemplo de atributo:

a) número de filhos

b) estado civil

c) altura

d) peso

e) idade

10) É exemplo de variável discreta:

a) Número médio de filhos, por família de uma localidade.

b) Salário de uma pessoa em dólares.

c) Altura média das montanhas de uma cidade.

d) Votos anulados em uma seção eleitoral.

e) Porcentagem de acertos ao alvo, de um atirador.

11) Qual dos exemplos a seguir não apresenta um caso de variável aleatória?

a) número de gols feitos por um artilheiro, após cada partida de um campeonato de futebol.

b) nota de um aluno nas prova de matemática que irá realizar ao longo de um ano letivo.

c) taxa de inflação mensal brasileira.

d) número de dias do mês de março, ao longo de uma determinada década.

e) número de dias chuvosos ao longo do mês de janeiro de 2006.

12) Entre as afirmativas seguintes, assinale a que é FALSA.

(a) Faz-se um levantamento por censo quando todos os elementos da população são pesquisados.

(b) Faz-se um levantamento por amostragem quando se pesquisa parte de uma população e, com base no subconjunto pesquisado, pode-se tirar conclusões sobre toda a população.

(c) A decisão entre os tipos de levantamento a serem realizados, censo ou amostragem, dependerá, entre outras coisas, do prazo de realização da pesquisa e dos recursos financeiros disponíveis.

(d) As afirmativas I, II e III são falsas.

13) (TCU) Assinale a opção correta:

(a) Estatística inferencial compreende um conjunto de técnicas destinadas à síntese de dados numéricos.

(b) O processo utilizado para se medir às características de todos os elementos de uma dada população recebe o nome de censo.

(c) A Estatística Descritiva compreende as técnicas por meio das quais são tomadas decisões sobre uma população com base na observação de uma amostra.

(d) Uma população só pode ser caracterizada se forem observados todos os seus componentes.

(e) Parâmetros são medidas características de grupos, determinadas por meio de uma amostra aleatória.

14) Um estatístico deseja estimar a renda média para o primeiro ano de trabalho de um tecnólogo em Grãos. Quantos valores de renda devem ser tomados, se o estatístico deseja ter 95% de confiança em que a média amostral esteja a menos de R$ 500,00 da verdadeira média populacional? Suponha que saibamos, por um estudo prévio, que para tais rendas,

 s = R$ 6250,00.

RESPOSTA:

15) Baseado nos dados do exercícios 1, utilize uma margem de erro maior, como

R$1.000,00 e determine qual seria o tamanho da amostra necessária nesta situação.

Dados do problema:

a = 0,05 (95% de confiança) Z =1,96

d =1000 .

s = R$6250,00, aplicando a equação abaixo, obtemos:

RESPOSTA:

16) Uma pesquisa é planejada para determinar as despesas médicas anuais das famílias dos empregados de uma grande empresa. A gerência da empresa deseja ter 95% de confiança de que a média da amostra está no máximo com uma margem de erro de ±$50 da média real das despesas médicas familiares. Um estudo-piloto indica que o desvio-padrão pode ser calculado como sendo igual a $400.

a) Qual o tamanho de amostra necessário?

a) Dados do problema:

a = 0,05 (95% de confiança) Z =1,96

d = 50.

s = 400 , aplicando a equação abaixo, obtemos:

RESPOSTA:

b) Se a gerência deseja estar certa em uma margem de erro de ±$25, que tamanho de amostra será necessário?

b) Dado do problema:

a = 0,05 (95% de confiança) Z =1,96

d = 25 .

s = 400 , aplicando a equação abaixo, obtemos:

RESPOSTA:

17) O teste de QI padrão é planejado de modo que a média seja 100 e o desvio padrão para adultos normais seja 15. Ache o tamanho da amostra necessária para estimar o QI médio dos instrutores de estatística. Queremos ter 99% de confiança em que nossa média amostral esteja a menos de 1,5 pontos de QI da verdadeira média. A média para esta população é obviamente superior a 100, e o desvio-padrão é provavelmente inferior a 15, porque se trata de um grupo com menor variação do que um grupo selecionado aleatoriamente da população geral; portanto, se tomamos s =15, estaremos sendo conservadores, por utilizarmos um valor que dará um tamanho de amostra no mínimo tão grande quanto necessário. Suponha s =15 e determine o tamanho da amostra necessário.

 Dado do problema:

a = 0,01 (99% de confiança) Z = 2,57

d =1,5.

s =15, aplicando a equação abaixo, obtemos:

RESPOSTA:

 

18) Uma assistente social deseja saber o tamanho da amostra (n) necessário para determinar a proporção da população atendida por uma Unidade de Saúde, que pertence ao município de Alegrete. Não foi feito um levantamento prévio da proporção amostral e, portanto, seu valor é desconhecido. Ela quer ter 90% de confiança que sua o erro máximo de estimativa (d) seja de ±5% (ou 0,05). Quantas pessoas necessitam ser entrevistadas?

Dados do problema:

a = 0,1 (90% de confiança) Z =1,645

d = 5% = 0,05, aplicando a equação abaixo, obtemos:

RESPOSTA:

19) Assinale a alternativa FALSA:

(a) A Estatística é constituída de um conjunto de métodos e processos quantitativos que servem para estudar e medir os fenômenos coletivos.

(b) A população constituída por todos os parafusos produzidos numa fábrica em certo dia é finita, enquanto que a população constituída de todos os resultados (cara ou coroa) em sucessivos lances de uma moeda é infinita.

(c) Um censo constitui-se pelo exame de todas as unidades de uma população finita.

(d) No estudo de determinada característica associada a uma população, deve-se recorrer a uma amostra quando for impraticável (ou mesmo impossível) observar todo o grupo.

(e) Experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória.

Leia o texto abaixo para responder às questões de nos 20 e 21 Representa dados de uma determinada amostra, sendo que, no eixo horizontal, estão representados os pontos médios das classes, todas com a mesma amplitude e, no eixo vertical, as frequências relativas.

20) A probabilidade de um valor escolhido estar entre 4,25 e 6,25 é

A) 68%

B) 60%

C) 55%       

D) 48%       

E) 42%

RESPOSTA:

A distribuição de frequência:

·         2,25 – 2,75            2

·         2,75 – 3,25          10

·         3,25 – 3,75          20

·         3,75 – 4,25         18

·         4,25 – 4,75         15

·         4,75 – 5,25         12

·         5,25 – 5,75         9

·         5,75 – 6,25        6

·         6,25 – 6,75         8

·         TOTAL            100.

 letra E

21) A estimativa obtida, por interpolação linear, para o valor que acumula uma probabilidade de no máximo 10% é

a) 3,25       

b) 3,15      

c) 3,00      

d) 2,80      

e) 2,75 

RESPOSTA:

Comprimento            frequência              

                0,5-------------10             

                 x--------------8 x = 0,4 

Logo o valor que acumula 10% será 2,75+0,4 = 3,15.

22)Das variáveis abaixo, indique a discreta:

a) O número de "caras" que se pode obter jogando ao ar dez moedas.

b) O tempo de duração de um disco, tomando como unidade o minuto.

c) A temperatura de uma sala, medida em graus Celsius.

d) As alturas dos alunos de uma turma, expressas em cm.

e) As notas dos alunos, em um teste de Matemática.

23)A distribuição de salários de uma empresa é fornecida pela tabela a seguir:

Calcule a média salarial dessa empresa.

RESPOSTA:

24) (Unicamp-SP) Para votar, cinco eleitores demoraram, respectivamente, 3min 38s, 3min 18s, 2min 46s, 2min 57s e 3min 26s. Qual foi a média do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores? 

RESPOSTA:

25)(Unifor-CE) Em certa eleição municipal foram obtidos os seguintes resultados:

O número de votos obtido pelo candidato vencedor foi:

a) 178

b) 182

c) 184

d) 188

e) 191

RESPOSTA:

Calcular o índice percentual de votos nulos e brancos:

x + 26% + 24% + 22% = 100%

x = 100% – 72%

x = 28%

Calcular o total de votos com base nos votos nulos e brancos:

28% de x = 196

0,28x = 196

x = 196/0,28

x = 700

O total de votos é igual a 700, e o candidato vencedor teve 26% desses votos, então:

26% de 700 → 0,26 * 700 → 182 votos

26) (FGV-SP)A tabela abaixo representa a distribuição de frequência dos salários de um grupo de 50 empregados de uma empresa, em certo mês. O salário médio desses empregados, nesse mês, foi de:

a) R$ 2 637,00

b) R$ 2 520,00

c) R$ 2 500,00

d) R$ 2 420,00

e) R$ 2 400,00

27) Calcule a média anual de Carlos na disciplina de Matemática com base nas seguintes notas bimestrais: 

1ºB = 6,0 

2ºB = 9,0 

3ºB = 7,0 

4ºB = 5,0  

RESPOSTA:

Ma = (6,0 + 9,0 + 7,0 + 5,0) / 4 

Ma = 27/4

Ma = 6,75   A média anual de Carlos foi 6,75.

28) O dólar é considerado uma moeda de troca internacional, por isso o seu valor diário possui variações. Acompanhando a variação de preços do dólar em reais durante uma semana verificou-se as variações de acordo com a tabela informativa:

Segunda	Terça	Quarta	Quinta	Sexta
R$ 2,30	R$ 2,10	R$ 2,60	R$ 2,20	R$ 2,00

Determine o valor médio do preço do dólar nesta semana.

RESPOSTA:

Ma = (2,3 + 2,1 + 2,6 + 2,2 + 2) / 5

Ma = 11,2 / 5 

Ma = 2,24 

29)Em uma empresa existem cinco faixas salariais divididas de acordo com a tabela a seguir:

Grupos	Sálario
A	R$ 1.500,00
B	R$ 1.200,00
C	R$ 1.000,00
D	R$ 800,00
E	R$ 500,00

Determine a média de salários da empresa.   

RESPOSTA:

Ma = (1500 + 1200 + 1000 + 800 + 500) / 5

Ma = 5000 / 5 

Ma = 1000 

30)Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida?  

Pedro: Ford	Bruna: Peugeot	Anete: Ford	Paulo: Peugeot	Célio: Volks	Manoel: GM
Carlos: GM	Fred: Volks	Sérgio: Fiat	Gilson: GM	Rui: Fiat	Cláudia: Volks
Antônio: Fiat	Márcio: Volks	Marcelo: GM	Ana: Nissan	Geraldo: Volks	Rita: Ford
Pedro: Ford	Alicia: Renault	Meire: GM	Flávio: Peugeot	Lia: GM	Fabiano: Renault

Construindo uma tabela para melhor dispor os dados da frequência:

RESPOSTA:

Marcas	Frequência Absoluta (FA)	Frequência Relativa (FR)
Ford	4	16,7%
Fiat	3	12,5%
GM	6	25%
Nissan	1	4,2%
Peugeot	3	12,5%
Renault	2	8,3%
Volks	5	20,8%
Total	24	100%

Frequência absoluta: quantas vezes cada marca de automóvel foi citada.

Frequência relativa: é dada em porcentagem. A marca Ford tem frequência relativa 4 em 24 ou 4/24 ou ~0,166 ou 16,66% ou 16,7%.